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Online Course

Introducción a las ecuaciones diferenciales

Galileo University via edX

Overview

Las ecuaciones diferenciales son parte fundamental del estudio tanto de la matemática como de la ingeniería y la ciencia en general. Muchas leyes y fenómenos físicos pueden ser descritos mediante ellas. En otras palabras, el estudio de estos fenómenos requiere de la creación de un modelo matemático capaz de describirlo, el cual, generalmente se compone de una o varias ecuaciones diferenciales. De allí la importancia de contar con un sólido conocimiento en este tema.

Este curso en línea se centra en el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) de primer orden y consta de una introducción a la terminología y teoría, haciendo especial énfasis en la solución analítica de las mismas, sus propiedades y su aplicación en el modelado y resolución de problemas en física e ingeniería, entre otros.

Syllabus

Semana 1 - Introducción a las EDOs
• ¿Por qué y para qué un curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs)?
• Definición de ecuación diferencial y terminología.
• ¿A qué nos referimos con resolver una ecuación diferencial?
• Interpretación geométrica de una EDO de primer orden: campo direccional.

Semana 2 - EDO Separable
• Introducción a las EDOs de primer orden.
• EDO Separable.
• Introducción a la modelación mediante EDOs.

Semana 3 - EDO Homogénea
• EDO Homogénea.
• EDO Casi Homogénea.
• Aplicaciones Geométricas, incluyendo trayectorias ortogonales e isogonales.

Semana 4 - EDO Lineal
• EDO Lineal.

Semana 5 - Modelación mediante EDOs de Primer Orden
• Aplicaciones a la mecánica: movimiento libre y movimiento con limitantes.
• Modelación de circuitos eléctricos.
• Diluciones.

Semana 6 - EDO Exacta
• EDO Exacta.
• EDO Exacta por factor integrante.

Semana 7 - Otros tipos de EDOs de Primer Orden Relevantes
• EDOs reducibles a lineales.
o EDO de Bernoulli.
o EDO de Riccati.
• EDO de Clairaut.
o Definición y algoritmo de solución.
o Envolvente de una familia de curvas.
o Ejemplos.

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Reviews

5.0 rating, based on 7 reviews

Start your review of Introducción a las ecuaciones diferenciales

  • Victor Mendoza

    Victor Mendoza is taking this course right now.

    buenas noches excelente , ya que me a permitido mejorar en mis conocimientos en las EDO, para formar a otras personas y compartir mis conocimientos, agradezco la invitacion a nuevos cursos de su parte . excelente academia
  • Anonymous

    Anonymous is taking this course right now.

    Very practical and not too deep that you could feel scared. I like it very much perhaps I found my level in it. EDO is one of the most concerning part of mathematics of engineering. I worked as computer engineer for years and I found, while I was learning...
  • Anonymous
    Me ha parecido de un nivel superior. Mayor del que yo estudié cuando me hice ingeniero técnico y muy interesante en cuanto al estudio de fenómenos físicos de cada día.
    Me ha abierto los ojos y me ha ayudado a repasar a la vez.
    El profesor explica muy bien y gracias a la telemática es estupendo poder repetir todas las lecciones una y otra vez sin ningún problema.
  • Anonymous

    Anonymous completed this course.

    Me ha sorprendido gratamente la calidad de los vídeos. El profesor ha demostrado una gran capacidad didáctica. Veo que en en Galileo hay muy buenos cursos. Volveré a realizar cursos en Galileo y si puede ser con el mismo profesor.
  • Anonymous

    Anonymous completed this course.

    Cumple con las expectativas del título: Introducción a las EDO. Se puede interactuar en el foro por cada lección del curso, hay algunos ejemplos y varios ejercicios, sería genial si tuviesen un pdf con muchos ejercicios.
  • Anonymous

    Anonymous completed this course.

    tha was great, i enjoy so much the topics of the course because i am not really the best in the topics but in this course i learn and i undestood things that i didn´t have idea
  • Anonymous

    Anonymous completed this course.

    Curso completo para entender las bases de las EDOS , sus aplicaiones y el manejo de varias estrategias para llegar a una ecuacion general o particular

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