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France Université Numerique

Algèbre linéaire de première année d’enseignement supérieur

Institut Mines-Télécom via France Université Numerique

Overview

À propos du cours

L'algèbre linéaire est utilisée dans de nombreux enseignements, outils et méthodes des ingénieurs. Les fondamentaux de cette matière sont souvent traités en 1ère année d'enseignement supérieur français mais sont souvent mal compris par les étudiants. En particulier cette année 2020 où la fin s'est déroulée à distance.

Cette formation est conçue pour permettre la révision de ces fondamentaux d'algèbre linéaire de première année d'enseignement supérieur scientifique français et en particulier celui des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieur.

Les apprenants acquerront les bases de la théorie des espaces vectoriels, des applications linéaires, du calcul matriciel et des déterminants.

Il existe d'autres MOOC qui traitent de ce sujet. Notre MOOC suit la tradition didactique française, le cadre théorique d’abord et les applications ensuite. Cela dans l'objectif de faciliter les révisions des étudiants entre la 1ère et la seconde année d'enseignement supérieur. Certains membres de l'équipe pédagogique ont d'ailleurs une très grande expérience de l'enseignement en CPGE.

À la fin de ce MOOC,

les apprenants seront capables de faire des calculs et des démonstrations mettant en oeuvre :

  • des espaces vectoriels,
  • des applications linéaires
  • et des matrices.

Format

Notre formation est composée de 5 semaines d'enseignement. La quantité de travail estimée est d'environ 5h/semaine.

Chaque semaine est composée de 4 séquences d'enseignement, chacune accompagnée d'exercices et de Questions à Choix Multiples d'évaluation.

En fin de chaque semaine, un problème de synthèse vous sera proposé.

Un forum d'entraide permet de poser toute question ou remarque et d'améliorer la compréhension du groupe.

Syllabus

Plan du cours

  • Semaine 1 : Espaces et sous-espaces vectoriels
  • Semaine 2 : Applications linéaires sans hypothèse de dimension, espaces vectoriels de dimension finie
  • Semaine 3 : Applications linéaires dans un espace vectoriel de dimension finie
  • Semaine 4 : Matrices
  • Semaine 5 : Déterminants

Taught by

Aimé Cavaille, Cyrille Dinallo and Eve Dupas

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