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Dynamics of fluid interfaces

Overview

Interfaces such as between water and air or water and oil hold a special kind of energy called surface energy or surface tension. At small length scale, typically below 1 cm the surface energy, possibly with gravitational energy, kinetic energy or viscous dissipation dictates the shape and evolution of interfaces.The purpose of this course is to provide a basic understanding of interfacial phenomena going from the shape of rain drops, the fragmentation of a jets, the water repellent properties of leaves to the bursting of soap bubbles.

The concepts and physical quantities are always introduced from an experimental observation. In the derivations, we favor scaling laws instead of detailed mathematical calculations in order to extract the essence of the underlying physics.

The laws of capillarity were established at the beginning of the nineteenth century. However research in this field is very active because of its position at the frontier between applied and fundamental science. For instance, the development of microfluidic devices has raised a number of questions related to the dynamics of fluid interfaces. The design of smart interfaces with original wetting properties has enabled the manipulation of drops on solids. The development of new tools both at micro-scale (atomic force microscopy) and macro-scale (digital high speed imaging) has revolutionized experiments.

In every part, we have included illustrative videos from recent publications, either kindly provided by colleagues throughout the world or from our own research. For those who want to go beyond this course, references to research contributions in scientific journals are given.

Les interfaces comme celles entre l’eau et l’air ou bien l’eau et l’huile possèdent une forme d’énergie particulière appelée énergie de surface ou tension de surface. A petite échelle spatiale, typiquement en-dessous du cm, l’énergie de surface éventuellement avec l’énergie de gravité, l’énergie cinétique ou la dissipation visqueuse, dicte la forme et l’évolution des interfaces. Le but de ce cours est de permettre une compréhension élémentaire des phénomènes interfaciaux de la forme des gouttes de pluie, la fragmentation des jets, les propriétés hydrophobes des feuilles jusqu’à l’éclatement des bulles de savon.

Les notions et les quantités physiques sont toujours introduites à partir d’une observation expérimentale. Dans l’établissement des lois physiques, nous privilégions les lois d’échelle plutôt que les calculs mathématiques détaillés de manière à extraire l’essentiel des phénomènes sous-jacents.

Les lois de la capillarité ont été établies au début du 19ème siècle. Pourtant, la recherche dans ce domaine est très active du fait de sa position à la frontière entre science appliquée et science fondamentale. Par exemple, le développement des dispositifs microfluidiques a soulevé nombre de questions relatives à la dynamique des interfaces. La conception d’interfaces intelligentes avec des propriétés de mouillage originales a permis la manipulation des gouttes sur les solides. Le développement de nouveaux outils à micro-échelle (microscopie à force atomique) et à macro-échelle (imagerie numérique rapide) a révolutionné les expériences.

Dans chaque partie, nous avons inclus des vidéos illustratives de publications récentes, soit aimablement fournies par des collègues du monde entier, soit issues de notre propre recherche. Pour ceux qui souhaitent aller au delà de ce cours, nous donnons les références de ces contributions de recherche dans les publications scientifiques.

Format

The 6 parts are divided in several chapters. For each chapter, the relevant concepts are introduced with experimental videos and explained with simple laws. The use of scaling arguments in the derivation of physical laws is preferred because the identification of key physical parameters provides a better understanding of the underlying phenomena. In some cases, a detailed analytical solution is not available, but scaling relations still give a guide on the quantitative evolution of physical variables. Additional videos from recent research complement the course and serve as bases for exercises.

The students should watch the videos in the order which is proposed, since the different concepts are introduced progressively. The exercices vary in difficulty, some are rather easy, others involve quite subtle hypotheses. There will be no feedback from the teaching staff, but a forum section is provided for the discussion between students.

The original videos are in english as well as the exercises, but a french version is also provided. The course can be followed in both languages.

Les 6 parties sont divisées en plusieurs chapitres. Dans chaque chapitre, les concepts pertinents sont introduits par des vidéos d’expérience et expliqués avec des lois simples. Nous privilégions l’utilisation d’arguments en lois d’échelle dans les calculs parce que l’identification des paramètres physiques importants donne une meilleure compréhension des phénomènes mis en jeu. Dans certains cas, une solution analytique détaillée n’existe pas, mais les lois d’échelle donnent néanmoins l’évolution quantitative des variables physiques. Des vidéos additionnelles tirées de recherches récentes complètent le cours et servent de base aux exercices.

Les étudiants doivent visionner les vidéos dans l’ordre proposé, les différents concepts étant introduits progressivement. Les exercices sont de difficulté très variable, certains très faciles, d’autres impliquant des hypothèses très subtiles. Il n’y a pas de suivi par les enseignants, mais un forum est prévu pour les discussions entre étudiants.

Les vidéos originales sont en anglais, mais une version doublée en français est également proposée. Les exercices sont en anglais et en français. Le cours peut être suivi dans ces deux langues.

Prerequisites/ Prérequis

This course can be followed at different levels, starting from a bachelor level in physical sciences. In order to fully grasp the derivations of the physical laws, a knowledge of elementary classical physics is required. In particular a knowledge of the bases of fluid mechanics is very helpful.

Ce cours peut être suivi à différents niveaux, à partir du niveau de licence en sciences physiques. Pour comprendre complètement l’établissement des lois physiques, une connaissance de base de la physique classique est indispensable. En particulier une connaissance des fondements de la mécanique des fluides est très utile.

Teaching team / Les enseignants

Christophe Clanet

Christophe Clanet is CNRS research director at Laboratoire d’Hydrodynamique de l’Ecole Polytechnique (LadhyX) and professor at Ecole Polytechnique. He was professor at ESPCI from 2009 to 2018.

Christophe Clanet est directeur de recherche CNRS au Laboratoire d’Hydrodynamique de l’Ecole Polytechnique (LadhyX) et professeur à l'Ecole Polytechnique. Il a été professeur à l'ESPCI de 2009 à 2018.

Marc Fermigier

Marc Fermigier is professor at laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes, ESPCI-Paris.

Marc Fermigier est professeur au laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes à l’ESPCI-Paris.

David Quéré

David Quéré is CNRS research director at laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes, ESPCI-Paris. He is professor at Ecole Polytechnique and distinguished professor at ESPCI-Paris.

David Quéré est directeur de recherche CNRS au laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes à l’ESPCI-Paris. Il est professeur à l’Ecole Polytechnique et distinguished professor à l’ESPCI-Paris.

Lucie Domino and Martin Coux

Lucie Domino and Martin Coux are Paris Sciences et Lettres PhD students at laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes at ESPCI. They contributed to the experiments illustrating this course.

Lucie Domino et Martin Coux sont doctorants Paris Sciences et Lettres au laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes de l’ESPCI. Ils ont contribué à la réalisation des expériences illustrant ce cours.

Course outline

• Part 1 : Surface Energy, Surface Tension
• Surface Energy
• Surface Tension
• Capillary Pressure
• Instability of Cylindrical Interfaces
• Part 2 : Solid-liquid Contact
• Contact Angle
• Hysteresis
• Gravity Effects
• Part 3 : Non Wetting
• Hydrophobicity, Superhydrophobicity
• Leidenfrost Drops
• Part 4 : Capillarity and Viscosity
• Capillary number
• Entrainement and Coating
• Wetting Dynamics
• Part 5 : Capillarity and inertia
• Liquid Films and Sheets
• Jets
• Impacts
• Capilary Waves
• Part 6 : Gradients de tension de surface
• Marangoni Flows
• Tensioactive Agents

Plan du cours

• Partie 1 : Capillarité, énergie de surface, tension de surface, pression capillaire
• Energie de surface
• La tension de surface
• Pression capillaire
• Instabilité des interfaces cylindriques
• Partie 2 : Contact solide-liquide
• Angle de contact
• Hystérésis
• Effets de gravité
• Partie 3 : Non mouillage
• Hydrophobicité, superhydrophobicité
• Gouttes de Leidenfrost
• Partie 4 : Capillarité et viscosité
• Nombre capillaire
• Entrainement et enduisage
• Dynamique du mouillage
• Partie 5 : Capillarité et inertie
• Films et nappes liquides
• Jets
• Impacts
• Ondes capillaires
• Partie 6 : Gradients de tension de surface
• Ecoulements Marangoni
• Agents tensioactifs

Recommended references / Lectures recommandées

• To go beyond this introductory course, an appropriate textbook is Capillarity and wetting phenomena, F. Brochard, P.G. de Gennes and D. Quéré, Springer (2004)
• The thermodynamics or interfaces is covered in Molecular Theory of Capillarity, J.S. Rawlinson and B. Widom, Dover (1989)
• An excellent popular science book on interfaces is Soap-bubbles, and the forces which mould them, C.V. Boys, Dover (1959), also available freely online at https://www.gutenberg.org/files/33370/33370-h/33370-h.htm
• Good reference textbooks in fluid mechanics are: G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press (1967) and E. Guyon, J.P. Hulin, L. Petit, C. Mitescu, Physical Hydrodynamics, Oxford University Press (2015)
• Pour aller au delà de cours d’introduction, un bon livre de référence est Gouttes, Bulles, Perles et Ondes, F. Brochard, P.G. de Gennes and D. Quéré, Belin (2005)
• La thermodynamique des interfaces est décrite dans Molecular Theory of Capillarity, J.S. Rawlinson and B. Widom, Dover (1989)
• Un excellent ouvrage de vulgarisation sur les interfaces Soap-bubbles, and the forces which mould them, C.V. Boys, Dover (1959), également disponible gratuitement en ligne https://www.gutenberg.org/files/33370/33370-h/33370-h.htm
• De bons ouvrages de référence en mécanique des fluides sont : G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press (1967) and E. Guyon, J.P. Hulin, L. Petit, Hydrodynamique Physique, CNRS Editions (2001)

Evaluation/ Évaluation

Students should try to evaluate their understanding by trying to re-derive the physical laws by themselves and by doing the proposed exercises and comparing their answers with the given solutions. No certificate of success is provided.

Pour ce cours, les apprenants doivent s’auto-évaluer, d’une part en essayant de refaire par eux-mêmes les analyses proposés par les enseignants, d’autre part en faisant les exercices proposés et en confrontant leurs résultats à la solution proposée. Ce cours ne fournit pas d’attestation de suivi avec succès.

Partners/ Partenaires

Paris Sciences et Lettres

Université PSL is a young institution, created in 2010 through the leadership of schools and research institutions themselves steeped in rich, centuries-old history. PSL’s institutions, international in scope since their very beginnings, wanted to unite to more fully harness the academic adventure of the 21st century.

Créée en 2010, lauréate des Investissements d’Avenir, PSL réunit une grande variété d’établissements prestigieux qui, au nom de leurs liens historiques, de leur proximité culturelle et géographique, ont fait le choix de créer ensemble une nouvelle université qui valorise la pensée de rupture et le goût de l’expérimentation.

Fonds ESPCI

The foundation Fonds ESPCI Paris was created jointly by ESPCI, the city of Paris and ESPCI Alumni in 2010. Its aim is to develop ESPCI by helping the birth of new talents, developing science, acting for education, encouraging breakthrough innovations.

Le Fonds ESPCI Paris est né en 2010 de la volonté conjointe de l’ESPCI, la Mairie de Paris et l’ESPCI Alumni. Il a pour vocation de soutenir le développement et le rayonnement de l’ESPCI avec pour objectifs : aider l’éclosion des talents, développer la science, agir pour l’éducation, accompagner l’innovation de rupture.

Fondation Jean Langlois

The Jean Langlois foundation, created in 1974, is dedicated to foster scientific and technical research, fundamental and applied in every domaine and, in particular, medical research.

La fondation Langlois, fondée en 1974, a pour but d’encourager et favoriser, sans référence politique ou confessionnelle, la recherche scientifique et technique, fondamentale et appliquée, dans tous ces domaines et plus particulièrement la recherche médicale.

Cleo Productions

Since 2013 CLEO is an executive production company that produces, among other movies, MOOCs and other educational content for schools, businesses and institutions.

Depuis 2013 CLEO produit tout types de films de commande, notamment des MOOCs et autres contenus pédagogiques pour les écoles, les entreprises, les institutions.

Terms of use of the course/ Conditions d’utilisation du contenu du cours

attribution-Non Commercial-NoDerivs / Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification

This license is the most restrictive of our six main licenses, only allowing others to download your works and share them with others as long as they credit you, but they can’t change them in any way or use them commercially.

Cette licence est la plus restrictive des six licences principales, n’autorisant les autres qu’à télécharger vos œuvres et à les partager tant qu’on vous crédite en citant votre nom, mais on ne peut les modifier de quelque façon que ce soit ni les utiliser à des fins commerciales.

Course outline

• Part 1 : Surface Energy, Surface Tension
• Surface Energy
• Surface Tension
• Capillary Pressure
• Instability of Cylindrical Interfaces
• Part 2 : Solid-liquid Contact
• Contact Angle
• Hysteresis
• Gravity Effects
• Part 3 : Non Wetting
• Hydrophobicity, Superhydrophobicity
• Leidenfrost Drops
• Part 4 : Capillarity and Viscosity
• Capillary number
• Entrainement and Coating
• Wetting Dynamics
• Part 5 : Capillarity and inertia
• Liquid Films and Sheets
• Jets
• Impacts
• Capilary Waves
• Part 6 : Gradients de tension de surface
• Marangoni Flows
• Tensioactive Agents

Plan du cours

• Partie 1 : Capillarité, énergie de surface, tension de surface, pression capillaire
• Energie de surface
• La tension de surface
• Pression capillaire
• Instabilité des interfaces cylindriques
• Partie 2 : Contact solide-liquide
• Angle de contact
• Hystérésis
• Effets de gravité
• Partie 3 : Non mouillage
• Hydrophobicité, superhydrophobicité
• Gouttes de Leidenfrost
• Partie 4 : Capillarité et viscosité
• Nombre capillaire
• Entrainement et enduisage
• Dynamique du mouillage
• Partie 5 : Capillarité et inertie
• Films et nappes liquides
• Jets
• Impacts
• Ondes capillaires
• Partie 6 : Gradients de tension de surface
• Ecoulements Marangoni
• Agents tensioactifs

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