Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

Online Course

Теория функций комплексного переменного

Higher School of Economics via Coursera

(0)
4
  • Provider Coursera
  • Cost Free Online Course (Audit)
  • Session Upcoming
  • Language Russian
  • Certificate Paid Certificate Available
  • Effort 6 hours a week
  • Duration 10 weeks long
  • Learn more about MOOCs

Taken this course? Share your experience with other students. Write review

Overview

Курс призван дать студенту уверенное владение основными методами теории функций комплексного переменного. Для его успешного освоения, студенту понадобятся знания теории дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных, а также базовые навыки решения простейших дифференциальных уравнений.
В процессе работы над курсом студент познакомится с теорией интегрирования и дифференцирования аналитических функций, пройдет теорию простейших специальных функций, овладеет начальными навыками асимптотического анализа. Главный акцент курса - разбор большого числа задач и примеров, направленных на развитие практических навыков работы с функциями комплексного переменного.

По окончании курса студент сможет свободно интегрировать в комплексной плоскости, рассчитывать регулярные ветви многозначных функций, а также строить конформные отображения и решать с их помощью двумерные задачи Дирихле. Студент также сможет работать с простейшими специальными функциями и научится строить асимптотические оценки неэлементарных функций в комплексной плоскости. Все методы, представленные в этом курсе играют ключевую роль для успешной работы с уравнениями математической физики, и в освоении курса квантовой механики, а также сыграют важную роль в вашей дальнейшей успешной научной работе.

Появились технические трудности? Обращайтесь на адрес: coursera@hse.ru

Syllabus

Алгебра комплексных чисел. Интегрирование и дифференцирование функций комплексного переменного.

Теорема Коши. Ряд Лорана, типы сингулярностей и понятие о вычетах.

Вычисление интегралов вычетами. Интегралы в смысле главного значения.

Многозначные функции и выделение регулярных ветвей.

Вычисление интегралов от многозначных функций.

Конформные преобразования.

Асимптотические ряды. Элементарные специальные функции и аналитическое продолжение.

Метод перевала.

Уравнение Эйри: асимптотики. Явление Стокса.

Итоговый тест и дополнительные материалы

Taught by

Родионов Ярослав Игоревич and Тихонов Константин Сергеевич

Help Center

Most commonly asked questions about Coursera

Reviews for Coursera's Теория функций комплексного переменного Based on 0 reviews

  • 5 star 0%
  • 4 star 0%
  • 3 star 0%
  • 2 star 0%
  • 1 star 0%

Did you take this course? Share your experience with other students.

Write a review

Class Central

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free

Never stop learning Never Stop Learning!

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free