Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

edX

Квантовая механика. Часть 2. Вычислительные методы квантовой механики

National Research Nuclear University MEPhI via edX

Overview

Курс квантовой механики является базовым для обучения инженеров и физиков в рамках следующих укрупненных групп направлений подготовки бакалавриата:

03.00.00 – «Физика и астрономия»,

11.00.00 – «Электроника, радиотехника и системы связи», 12.00.00 – «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии»,

14.00.00 - «Ядерная энергетика и технологии»,

16.00.00. – «Физико-технические науки и технологии».

Курс закрывает общепрофессиональные компетенции, связанные с системным и критическим мышлением и межкультурным взаимодействием.

Syllabus

Модуль 0: Повторение основных принципов квантовой механики.
Лекция 0-1. Постулаты квантовой механики.
Лекция 0-2. Простейшие следствия постулатов. Операторы.
Лекция 0-3. Зависимость волновой функции от времени. Стационарные состояния.

Модуль 1: Квазиклассическое приближение.
Лекция 1-1. Квазиклассическое приближение: идея, функции, параметр, трудности.
Лекция 1-2. Уточнение метода.
Лекция 1-3. Пример использования квазиклассического приближения.
Лекция 1-4. Условия сшивки квазиклассических функций.
Лекция 1-5. Правило квантования Бора-Зоммерфельда.
Лекция 1-6. Пример использования правила квантования. Число квантовых состояний.
Лекция 1-7. Прохождение потенциальных барьеров.
Семинар 1-1. Квазиклассическое приближение.

Модуль 2: Теория возмущений.
Лекция-2-1. Теория возмущений при отсутствии вырождения. Вывод формул.
Лекция-2-2. Теория возмущений при отсутствии вырождения. Примеры использования.
Лекция-2-3. Почему не работает теория возмущений в присутствии вырождения?
Лекция-2-4. Исправление теории возмущений в вырожденном случае.
Лекция-2-5. Примеры использования теории возмущений в вырожденном случае.
Лекция 2-6. Эффект Штарка.
Лекция 2-7. Эффект Зеемана.
Семинар 2-1. Теория возмущений без вырождения.
Семинар 2-2. Теория возмущений с вырождением .

Модуль 3: Теория квантовых переходов.
Лекция-3-1. Возмущения, зависящие от времени. Квантовые переходы.
Лекция 3-2. Теория нестационарных возмущений. Вывод формул.
Лекция-3-3. Анализ формул теории нестационарных возмущений. Адиабатические и внезапные возмущения.
Лекция-3-4. Пример использования теории нестационарных возмущений. Правила отбора.
Лекция 3-5. Переходы под действием периодических возмущений.
Лекция 3-6. Переходы в непрерывный спектр.
Лекция 3-7. Переходы под действием периодических возмущений. Резонансное приближение.
Лекция-3-7. Переходы под действием периодических возмущений. Резонансное приближение.
Лекция-3-8. Переходы под действием мгновенно включающихся возмущений.
Семинар 3-1. Теория нестационарных возмущений.
Семинар 3-2. Переходы под действием периодических и мгновенно включающихся возмущений.

Модуль 4: Системы тождественных частиц.
Лекция-4-1. Волновые функции систем тождественных частиц. Перестановочная симметрия. Бозоны и фермионы. Принцип Паули.
Лекция-4-2. Корреляции в движении тождественных невзаимодействующих частиц.
Лекция-4-3. Симметрии пространственных и спиновых волновых функций систем тождественных частиц. Собственные функции операторов и в системе двух частиц с одинаковыми спинами.
Лекция-4-4. Перестановочная симметрия пространственной части волновой функции систем тождественных частиц с определенным суммарным спином. Взаимодействие между частицами. Обменное взаимодействие.
Лекция-4-5. Метод вторичного квантования: основная идея метода.
Лекция-4-6. Метод вторичного квантования. Бозонный случай.
Лекция-4-7. Метод вторичного квантования. Фермионный случай.
Семинар 4-1. Перестановочная симметрия волновой функции.
Семинар 4-2. Метод вторичного квантования.

Модуль 5: Задача рассеяния.
Лекция-5-1. Постановка задачи рассеяния в квантовой механике. Волновая функция задачи рассеяния.
Лекция-5-2. Принципы вычисления сечения рассеяния. Интегральное уравнение задачи рассеяния.
Лекция-5-3. Борновское приближение в задаче рассеяния: идеи, формулы, условия применимости.
Лекция 5-4. Пример использования борновского приближения.
Лекция-5-5. Фазовая теория рассеяния. Фазы рассеяния. Выражение сечения через фазы рассеяния.
Лекция-5-6. Анализ формул фазовой теории рассеяния. Оптическая теорема. Случай медленных частиц.
Лекция-5-7. Пример использования фазовой теории рассеяния.
Семинар 5-1. Задача рассеяния. Принципы, постановка, граничные условия.
Семинар 5-2. Борновское приближение и фазовая теория рассеяния.

Taught by

Сергей Муравьев

Related Courses

Reviews

Start your review of Квантовая механика. Часть 2. Вычислительные методы квантовой механики

Never Stop Learning!

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free