Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

Higher School of Economics

Математический анализ для работы с данными

Higher School of Economics via Coursera

Overview

В курсе представлены основные понятия и методы математического анализа, необходимые для работы с данными. Первая лекция вводная и посвящена обсуждению базовых понятий: функция, ее график, множество уровня и т.д. Следующие пять лекций содержат основы теории пределов и дифференциального исчисления скалярных и векторных функций от одной и нескольких переменных. В частности, в шестой лекции рассматриваются задачи гладкой оптимизации. Последняя, седьмая лекция посвящена интегральному исчислению. Наряду со стандартным материалом в курсе рассмотрены некоторые вычислительные методы и алгоритмы.

Syllabus

  • Введение в математический анализ
    • На первой неделе курса мы получим представление об основных идеях математического анализа, о понятии "функция" в математическом анализе, способах визуализации функций и операциях над ними.
  • Предел и непрерывность
    • На второй неделе мы изучим понятия предела и непрерывности функции одной и нескольких переменных, а также научимся вычислять пределы и исследовать функцию на непрерывность.
  • Производная — 1
    • На третьей неделе мы изучим понятиям производной, частной производной и дифференциала, а также научимся вычислять производную и дифференциал функции одной и нескольких переменных.
  • Производная — 2
    • На четвертой неделе мы изучим понятия градиента, производной по направлению, матрицы Якоби, а также научимся вычислять градиент, производную по направлению, матрицу Якоби и решать уравнения методом Ньютона.
  • Вторая производная и производные высших порядков
    • На пятой неделе мы изучим понятия частной производной и дифференциала n-го порядка, многочлена Тейлора, а также научимся вычислять частные производные и дифференциалы высших порядков, многочлены Тейлора.
  • Гладкая оптимизация
    • На этой неделе мы научимся исследовать гладкую функцию на безусловный и условный экстремум.
  • Интегрирование
    • На седьмой неделе мы научимся вычислять первообразную и неопределенный интеграл, определенный интеграл функции одной переменной, а также брать двойной интеграл функции двух переменных.

Related Courses

Reviews

Start your review of Математический анализ для работы с данными

Never Stop Learning!

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free