Курс “Теория электромагнитного поля” посвящен изложению классической электродинамики. В основу положена специальная теория относительности Эйнштейна, в рамках которой электромагнитное поле описывается четырехмерным тензором в пространстве Минковского. Первая часть курса посвящена подробному изложению постулатов теории относительности и ее основных элементов, включая преобразования Лоренца, релятивистское сокращение длины, замедление времени, законы преобразования скоростей. Обсуждаются свойства энергии и импульса релятивистских частиц, упругие столкновения частиц и распады.
Во второй части курса электромагнитное поле вводится как объект в пространстве Минковского, описываемый 4-вектором и 4-тензором. Выводятся уравнения движения заряженной частицы во внешнем поле и рассматриваются их свойства и простейшие решения. Обсуждаются свойства тензора электромагнитного поля, законы преобразования полей, инварианты поля. Построено выражение для действия системы, состоящей из заряженных частиц и электромагнитного поля. Получены уравнения Максвелла, закон сохранения заряда и закон сохранения энергии для системы заряженных частиц в электромагнитном поле.
Третья часть курса содержит изложение электростатики и магнитостатики. Вводятся понятия дипольного и квадруполного моментов системы зарядов и магнитного момента системы токов. Подробно обсуждается разложение электрического и магнитного поля на больших расстояниях от системы зарядов и токов, а также поведение таких систем во внешнем слабо неоднородном поле.
Четвертая часть курса посвящена описанию электромагнитных волн. Выводится волновое уравнение и строятся его простейшие решения в виде плоских волн. Сделаны оценки для силы светового давления. Обсуждается плоская монохроматическая электромагнитная волна, поляризация, волновой вектор и закон преобразования частоты волны при переходе между инерциальными системами отсчета (эффект Доплера).
Пятая часть курса посвящена построению общего решения уравнений Максвелла для электромагнитных полей, создаваемых системой зарядов, совершающих заданное движение. Выводятся и обсуждаются выражения для запаздывающих потенциалов и потенциалов Лиенара–Вихерта. Подробно проанализировано выражение для электромагнитного поля точечного заряда, движущегося вдоль заданной траектории.
В заключительной части курса излагается теория излучения электромагнитных волн. Рассмотрены дипольное, магнитно-дипольное и квадрупольное излучение, а также излучение быстро движущегося заряда. Получены общие выражения для спектров и приближенные асимптотические формулы для спектрально-углового распределения излучения ультрарелятивистских частиц. Рассмотрена задача о рассеянии электромагнитной волны системой нерелятивистских зарядов. Найдено поле в ближней зоне излучающей системы. Введено понятие силы радиационного трения и получена приближенная нерелятивистская формула для нее. Определяются приделы применимости классической электродинамики.
Уровень и объем изложения в целом соответствуют содержанию II тома курса теоретической физики Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица. Лекции предназначены для студентов, специализирующихся в области экспериментальной и теоретической физики. Для освоения лекционного материала необходимо знание классической механики, дифференциального и интегрального исчисления и теории дифференциальных уравнений. Базовые сведения из векторного и тензорного анализа даются по мере изложения курса.
