Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

XuetangX

多元统计分析

Renmin University of China via XuetangX

Overview






本课程涵盖了多元统计分析的主要内容,具体涉及到:

1)多元统计的基本理论与基本方法,内容包括多元统计的基本概念、多元分布、参数估计、假设检验、回归分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析、对应分析、典型相关分析、多维标度、联合分析;

2)延伸和扩展,多元统计分析方法在金融市场的应用与计算密集型技术结合。


本教学有以下几个特色:

1.教学内容质量高,与当代时代需要紧密结合。

 

2.系统性强,具有很强的连通性,不仅介绍了应如何将各种方法应用于统计推断过程中,而且还将各种方法联系起来,触类旁通,系统全面,使读者思路清晰;

 

3.注重统计理论的剖析。首先清晰阐述多元统计分析方法的目标及其在科学研究中的作用,然后再讲述相关的多元统计方法理论,使学生在学习多元统计方法的过程中会反复意识到多元统计方法理论在实际应用中的重要作用, 这样成功的将多元统计方法定义为课程的主旋律,切合本课件的目标和实际;

 

4.强调实践的重要性,这体现在课本中大量例题、习题以及实验当中。在讲授的时候,先提出问题,让学生了解问题的背景,然后再把实际例子与所讨论的统计理论建立联系,让学生在解决问题的过程中加深对统计知识的理解;

 

5.对重要的统计方法常常做出引申和注解,让学生对这些概念和方法有一个全面而深入的认识。


6.网络平台完备。由中国人民大学统计学院建设的COS论坛(http://www.cos.name/bbs/)有关于多元统计方法的版块和R语言版块,可以为学生的进一步学习交流和学术探讨提供网络资源和平台。


7.教学内容要丰富,教学方式要灵活。秉承“通俗易通,深入浅出”的教学理念,提高大家对多元统计的兴趣与热爱。

 

8.上课形式丰富多样化,可以通过组织讨论班让大家能各抒己见,鼓励同学进行某个专题的研究,并给予支持与指导。

 

9.通过课外答疑时间,及时解答学生的疑问,发现大家的问题并进行及时纠正与指导。

 

10.定时组织同学们上机实践,现场解决大家编程等方面的疑问,以此提高同学们的计算机实践能力,提高大家理论与实际结合的能力。

 

11.布置合理的作业,让同学们巩固所学知识,并激发大家的兴趣爱好,去独立地发现问题、解决问题。

 

12.图文并茂,采用双语教学。考虑到与国际教学科研接轨,采用双语教学(汉语、英语)。


总之,从学生反馈的情况可以看出,本课件很受学生青睐,他们一致认为从这本课件获益良多。




Syllabus

  • 第1章 多元分布
    • 1.1 分布和分布函数
    • 1.2 随机向量的期望与协方差阵
    • 1.3 方差与协方差的性质
    • 1.4 方差-协方差计算例题详解
    • 1.5 条件期望及性质
    • 1.6 条件期望例题详解
    • 1.7 均方误差(MSE)
    • 1.8 作业
  • 第2章 特征函数与向量变换
    • 2.1 特征函数(上)
    • 2.2 特征函数(下)
    • 2.3 多元随机向量变换
    • 2.4 作业
  • 第3章 基于因子的数据矩阵降维技术
    • 3.1 几何视角
    • 3.2 拟合P维点数据云
    • 3.3 拟合P维点数据云(续)
    • 3.4 拟合n维点数据云
    • 3.5 子空间之间的关系(上)
    • 3.6 子空间之间的关系(下)
    • 3.7 作业
  • 第4章 主成分分析
    • 4.1 标准化的线性组合
    • 4.2 主成分变换例题详解
    • 4.3 主成分变换及其性质
    • 4.4 主成分的应用
    • 4.5 主成分的应用-鸢尾花
    • 4.6 主成分的解释与渐近性质
    • 4.7 主成分的实证分析-计算机操作
    • 4.8 主成分分析推广
    • 4.9 作业
  • 第5章 因子分析
    • 5.1 正交因子模型(1)
    • 5.2 正交因子模型(2)
    • 5.3 因子分析模型
    • 5.4 因子的解释
    • 5.5 标度不变性
    • 5.6 因子载荷的非唯一性
    • 5.7 因子分析与主成分分析的联系与区别
    • 5.8 因子载荷和特殊因子方差
    • 5.9 因子模型的估计问题
    • 5.10 因子得分及策略
    • 5.11 作业
  • 第6章 聚类分析
    • 6.1 聚类分析的简介
    • 6.2 二值变量的个体相似度
    • 6.3 连续变量的欧氏范数
    • 6.4 连续变量的Lr范数距离测度
    • 6.5 聚类算法
    • 6.6 最短距离法
    • 6.7 其他距离计算方法
    • 6.8 距离在列联表中的应用
    • 6.9 鸢尾花数据分析演示
    • 6.10 Kmeans聚类原理
    • 6.11 Kmeans聚类实例
    • 6.12 作业
  • 第7章 判别分析
    • 7.1 判别分析导言
    • 7.2 错判损失
    • 7.3 极大似然判别准则例子
    • 7.4 正态总体判别分析例子
    • 7.5 极大似然准则的错判概率
    • 7.6 最小期望错判概率与Fisher准则
    • 7.7 例题详解
    • 7.8 作业
  • 第8章 对应分析
    • 8.1 列联表分析
    • 8.2 似然比与卡方检验
    • 8.3 列联表检验
    • 8.4 皮尔森卡方检验
    • 8.5 卡方分解
    • 8.6 对应分析推导
    • 8.7 对应分析 (1)
    • 8.8 对应分析实例 (2)
    • 8.9 对应分析实例 (3)
    • 8.10 作业
  • 第9章 典型相关分析
    • 9.1 典型相关分析简介
    • 9.2 相关性质 (1)
    • 9.3 相关性质(2)
    • 9.4 典型相关分析实例
    • 9.5 典型相关分析实践
    • 9.6 实证分析
    • 9.7 作业
  • 第10章 多维标度分析
    • 10.1 多维标度分析简介
    • 10.2 理论推导
    • 10.3 作业
  • 期末考试

    Taught by

    Maozai Tian

    Tags

    Reviews

    Start your review of 多元统计分析

    Never Stop Learning.

    Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

    Someone learning on their laptop while sitting on the floor.