群论

群论是物理学探索自然规律的“数学语言”，它通过抽象的结构化方法，揭示物质世界深层的对称性本质。本课程以物理学核心问题为脉络，通过经典案例与前沿研究结合，讲解对称性理论以及其在物理学中的应用。在学习的过程中提升抽象建模能力，从具体物理问题中提炼对称性本质，将复杂系统转化为群论可操作的代数结构；学会交叉学科思维，贯通数学抽象与物理图像，培养“代数推导-物理解释”的双向思维能力；掌握前沿工具，熟练运用特征标表、投影算符等群论工具，解决能谱分析、晶体场劈裂、粒子态分类等实际问题。通过群论的学习，学生学会从用对称性视角审视物理世界，获得破解复杂系统规律的重要数学武器，为凝聚态物理、粒子物理、量子信息等前沿领域研究打下坚实的物理基础。