Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

XuetangX

有限元法基础与应用

Hebei University of Technology via XuetangX

Overview






    习近平总书记指出,高质量发展是“十四五”时期我国经济发展的必由之路,要坚定不移地走自主创新道路,把创新发展主动权牢牢掌握在自己手中。由计算力学和计算机科学相结合而发展起来的有限元法作为当今技术科学发展和工程分析中应用最为广泛的数值方法之一,在复杂机械和工程结构的强度校核、性能分析及优化设计中发挥着不可替代的作用。

    结构分析的实质就是分析结构在工作状态下,由外界载荷作用或者温度改变等因素引起的在结构内部所产生的应力变化、各点的位移以及结构的变形等。只有了解结构在工作过程中的应力与形变状态,才能对结构进行合理评价,判断结构是否安全,在此基础上提出有针对性的改进建议。而有限元法的出现,为结构的分析提供了有效的途径。其基本思想是将结构离散化,用有限个容易分析的单元来离散复杂对象。单元之间通过有限个节点相互连接,然后根据变形协调条件综合求解。经过80多年的不断发展,有限元法已成为结构分析中最为成功和应用最为广泛的分析方法之一。同时,有限元软件也逐渐发展并得到广泛应用,成功地解决了众多领域的工程计算问题,并取得了巨大的经济和社会效益。

    本课程系统性地阐述了有限元法基本的数学力学原理,给出了单元和插值函数构造的一般方式,在此基础上,深入浅出地论述了工程结构分析中常用的一维、二维、三维单元和动力学问题有限元的创建及求解过程,并结合实例对有限元建模技术等进行了阐明。

    课程教学团队由教育部长江学者特聘教授、国家杰出青年基金获得者韩旭教授领衔,河北工业大学机械工程学院王刚教授主讲,湖南大学整车先进设计制造技术全国重点实验室副主任、湖南迈曦软件有限责任公司董事长崔向阳教授参与。配套教材及电子资源可参见三位教授共同编著完成的《机械结构有限元法基础与程序设计》一书。

     同学们,让我们一起进入课程的学习,去感悟有限元单元法无限的魅力吧!



Syllabus

  • 第1章 漫谈有限元
    • 1.1 有限元法的起源和发展
    • 1.2 有限元软件的发展和应用
  • 第2章 加权余量法
    • 2.1 微分方程及其等效积分形式
    • 2.2 加权余量法
    • 2.3 权函数选取
    • 2.4 例题分析
  • 第3章 强弱形式与有限元
    • 3.1 强弱形式及其转换
    • 3.2 有限元离散方程构造
    • 3.3 例题解析
  • 第4章 杆与桁架结构的有限元
    • 4.1 杆的有限元法
    • 4.2 简单杆系问题的有限元求解
    • 4.3 桁架单元的有限元法
    • 4.4 例题解析
  • 第5章 弹性力学基础
    • 5.1 弹性力学的研究对象和基本假设
    • 5.2 弹性力学的几个基本概念
    • 5.3 平面应力问题和平面应变问题
    • 5.4 平衡微分方程
    • 5.5 平面问题中一点的应力状态
    • 5.6 几何方程
    • 5.7 物理方程
    • 5.8 边界条件
  • 第6章 弹性力学的有限元法
    • 6.1 指标记法和相关约定
    • 6.2 微分方程及其等效积分形式
    • 6.3 弹性力学问题的有限元离散方程
    • 6.4 系统刚度矩阵的集成
    • 6.5 系统刚度矩阵的性质
    • 6.6 引入位移边界条件
    • 6.7 节点位移和约束反力
  • 第7章 形函数构造及线性单元
    • 7.1 形函数及其一般构造方式
    • 7.2 一维单元形函数的构造
    • 7.3 二维单元形函数的构造
    • 7.4 位移模式的选取
    • 7.5 单纯形元的形函数构造
    • 7.6 形函数的性质
    • 7.7 位移模式与有限元收敛准则
  • 第8章 线性三角形单元
    • 8.1 线性三角形单元构造
    • 8.2 例题解析
  • 第9章 平面四节点四边形单元
    • 9.1 双线性矩形单元
    • 9.2 等参元的概念及等参变换
    • 9.3 应变矩阵、刚度矩阵和单元等效节点载荷向量进行求解
    • 9.4 数值积分
    • 9.5 位移与应力计算
    • 9.6 如何运用等参元的基本理论对实际问题进行求解
  • 第10章 三维四节点四面体单元
    • 10.1 三维四节点四面体单元
    • 10.2 四面体单元构造
  • 第11章 动力学问题有限元法
    • 11.1 求解的基本流程
    • 11.2 质量矩阵和阻尼矩阵
    • 11.3 直接积分法
    • 11.4 自由振动问题有限元求解
  • 第12章 模拟技术
    • 12.1 CPU时间估计
    • 12.2 几何模型和网格剖分
    • 12.3 利用对称性
    • 12.4 支承和连接的模拟
    • 12.5 应力处理
  • 期末考试

    Taught by

    Han Xu and Wang Gang

    Tags

    Reviews

    Start your review of 有限元法基础与应用

    Never Stop Learning.

    Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

    Someone learning on their laptop while sitting on the floor.