Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

Provider Logo

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

St. Petersburg State Polytechnic University via Coursera

Overview

Курс является связующим звеном между математическими курсами общеобразовательной средней школы и вузовскими математическими курсами, частично входящими в основные образовательные программы высшего образования. Отбор содержания курса и его компоновка носит авторский характер.
Слушатель, освоивший программу, должен:
владеть:
• методами аналитической геометрии для решения задач, возникающих при формализации простых геометрических моделей;
• методами линейной алгебры для решения систем линейных уравнений второго и третьего порядка;
• методом координат для решения задач аналитической геометрии.
уметь:
• решать задачи на проценты, арифметические прогрессии, геометрические прогрессии;
• решать линейные и квадратичные уравнения;
• решать неравенства методом интервалов;
• выполнять действия с векторами и их проекциями;
• проводить тригонометрические преобразования;
• решать тригонометрические уравнения;
• вычислять определители второго и третьего порядка;
• решать системы третьего порядка методом Крамера;
• перемножать матрицы;
• переходить от декартовых координат к полярным;
• решать задачи о сложных процентах;
• решать задачи о сложном движении под действием разнонаправленных сил.
знать:
• базовые математические понятия;
• системы счисления;
• типы множеств вещественных чисел;
• основные функции и их свойства, область определения и область существования функции;
• скалярное произведение и его свойства;
• решать задачи на нахождение угла между прямыми;
• определения и свойства эллипса, гиперболы, параболы;
• определения тригонометрических функций;
• теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов;
• матрицы, определители, миноры, алгебраические дополнения;
• методы решения задач с параметрами.

Syllabus

  • Базовые математические понятия
    • В данном разделе мы поговорим об основных математических понятиях. Мы поговорим о том, какой системой исчисления мы чаще всего пользуемся и что такое свойство коммутативности. Вспомним, что означает один процент, а так же ответим на вопрос, что значит решить уравнение.
  • Функциональная зависимость. Основы векторной алгебры
    • Данный раздел посвящён функциям. Что такое функция? Какие функции бывают и как выглядят графики элементарных функций. Кроме того, мы поговори про векторы и узнаем, какие задачи можно решать при помощи векторов.
  • Линии на плоскости
    • В данном разделе мы разберемся, как найти расстояние от точки до начала системы координат, узнаем, что такое параметрическая функция и как она задаётся, а так же ответим на вопрос, что такое кривая второго порядка.
  • Элементы тригонометрии
    • В данном разделе мы поговорим о тригонометрии. Освежим в памяти основные формулы по данной теме и поймём, насколько легко их все вывести. Далее нами будет решено несколько задач с применением полученных навыков.
  • Системы уравнений
    • Пятый раздел курса посвящён системам уравнений и методам их решения. Мы ответим на вопрос, сколько решений может иметь система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными и как определитель матрицы коэффициентов помогает при решении подобных (и не только) задач. В заключении мы поймём, каков геометрический смысл у системы уравнений.
  • Математические модели на основе алгебраических уравнений
    • В заключительном модуле мы рассмотрим несколько «нестандартных» задач, а так же ответим на вопрос, что такое кардиоида и построим её график.

Taught by

Келлер Максим Геннадьевич

Related Courses

Reviews

0.0 rating, based on 0 reviews

Start your review of Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Never stop learning Never Stop Learning!

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free