Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

Online Course

Геометрия и группы

Moscow Institute of Physics and Technology via Coursera

Overview

Как правило, школьные и университетские программы по математике сильно смещают акцент в сторону формально-алгебраических выкладок и аналитических навыков. С нашей точки зрения, не менее важным является (ровно столь же важным!) является понимание сути математики - то есть её геометрического воплощения. И в первую очередь это изучение свойств фигур, инвариантных относительно действия некоторой группы преобразований.

В нашем курсе вы узнаете всё про движения прямой, плоскости, окружности, сферы, будем проецировать, отражать, растягивать/сжимать, и вращать, разберемся с геометрическим описанием комплексных чисел и кватернионов, а также пройдём начала топологии. Мы поймём, чем отличается отрезок от окружности и сфера от бублика.

Курс создан при поддержке Университета Дмитрия Пожарского, который готовит высококвалифицированных исследователей в ключевых областях знания и сферах человеческой деятельности. Приоритетом деятельности университета является восстановление ценности классического фундаментального образования, науки и практики в России.

Преподаватель курса — Алексей Владимирович Савватеев, ректор Университета Дмитрия Пожарского, доктор физико-математических наук, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник Центрального экономико-математического института РАН.

www.usdp.ru

Syllabus

Введение

Движения прямой

Движения окружности

Начальная теория групп

Факторизация групп

Взаимно-однозначные соответствия

Числа, преобразования и подобия

Комплексные числа

Движения сферы и плоскости

Нормальные подгруппы и факторгруппы

Кватернионы

Проективная геометрия

Двойное отношение

Введение в топологию

Фундаментальные группы

Экзамен

Taught by

Савватеев Алексей Владимирович

Related Courses

Reviews

0.0 rating, based on 0 reviews

Start your review of Геометрия и группы

Class Central

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free

Never stop learning Never Stop Learning!

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free