Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

Online Course

Введение в механику деформируемого твёрдого тела (Introduction to the mechanics of deformable solids)

Saint Petersburg State University via Coursera

(0)
5
  • Provider Coursera
  • Cost Free Online Course (Audit)
  • Session In progress
  • Language Russian
  • Certificate Paid Certificate Available
  • Duration 4 weeks long
  • Learn more about MOOCs

Taken this course? Share your experience with other students. Write review

Overview

Этот краткий курс создан на основе лекций чл.-корр. РАН, проф. Ю.В.Петрова, которые читаются им на математико-механическом факультете СПбГУ для студентов старших курсов, желающих продолжить учебу в аспирантуре и подготовиться к соответствующим вступительным экзаменам. В курсе не ставится задача систематического изложения механики сплошной среды. Основная идея - помочь разобраться в ряде ключевых начальных понятий механики континуума, освоение которых зачастую вызывает у учащихся затруднения.

Основными объектами, которые используются для описания формоизменения и силового взаимодействия в механике сплошных сред, являются тензоры деформации и напряжений. Обычно введение этих тензоров деформации Грина и Альманси связано с рассмотрением координатных систем отсчёта Эйлера и Лагранжа. Очень часто студенты ошибочно полагают, что эти тензоры являются одним и тем же тензором деформации, записанным в разных системах координат. Ещё более запутанная ситуация возникает с тензорами напряжений Пиола, Кирхгофа и тензором истинных напряжений. В данном курсе мы попробуем разобраться в этом вопросе, используя достаточно нестандартный подход, в котором будет чётко определены различия между всеми вышеперечисленными тензорами деформации и напряжений. Также обсудим, в каких ситуациях удобнее решать задачи теории упругости с помощью записи основных соотношений в терминах того или иного тензора деформации и напряжений.

Кроме того, будут рассмотрены основные постановки задач теории упругости в напряжениях и перемещениях, и будут исследованы простейшие частные случаи для этих задач. На примере некоторых из них будет показано единство основополагающих принципов природы, распространяющихся на различные области механики и физики.

Курс состоит из 13 уроков.

Урок 1-4 посвящен элементам тензорной алгебры и геометрическому описанию деформации сплошных сред. Определяются тензоры деформации Грина и Альманзи, обсуждается их геометрический смысл.

В последующих трёх уроках 5-7 приводятся различные способы описания напряжённого состояния в сплошных средах. Показываются отличия и особенности тензоров истинных напряжения, Пиола и Кирхгоффа друг от друга.

В уроках 8-10 даются эмпирическое и энергетическое определения упругих сред и обсуждается постановка задачи механики для них в терминах поля перемещений.

В уроках 11-13 показывается, как могут выглядеть основные уравнения механики сплошных сред в частных случаях. Также обсуждается единообразие принципов законов природы, описывающих совершенно разные физические явления.

Syllabus

Деформация сплошных сред

Напряжения в сплошной среде

Задача теории упругости в линейной постановке

Частные случаи уравнений теории упругости

Taught by

Петров Юрий Викторович and Волков Григорий Александрович

Help Center

Most commonly asked questions about Coursera

Reviews for Coursera's Введение в механику деформируемого твёрдого тела (Introduction to the mechanics of deformable solids) Based on 0 reviews

  • 5 star 0%
  • 4 star 0%
  • 3 star 0%
  • 2 star 0%
  • 1 star 0%

Did you take this course? Share your experience with other students.

Write a review

Class Central

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free

Never stop learning Never Stop Learning!

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free