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Vektoranalysis

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Overview

This course on Vektoranalysis aims to teach students about parametrized curves, arc length, tangent vectors, normal vectors, curve integrals, oriented curve integrals over vector fields, potentials, surfaces in space, surface integrals, Gauss's theorem, and Stokes's theorem. The course uses a problem-based approach to cover these topics. It is designed for individuals interested in advanced mathematical concepts and applications in vector analysis.

Syllabus

Vektoranalysis Teil 1 (Wege, parametrisierte Kurven, Bogenlänge, Tangentialvektor, Normalenvektor).
Vektoranalysis Teil 2 (Aufgabe 10 - Wege).
Vektoranalysis Teil 3 (Aufgabe 11 - Wege).
Vektoranalysis Teil 4 (Aufgabe 12 - Bogenlänge).
Vektoranalysis Teil 5 (Aufgabe 13 - Kurvenintegrale).
Vektoranalysis Teil 6 (orientierte Kurvenintegrale über Vektorfelder).
Vektoranalysis Teil 7 (Aufgabe 14 - Kurvenintegrale über Vektorfelder).
Vektoranalysis Teil 8 (Aufgabe 15 - Kurvenintegrale über Vektorfelder).
Vektoranalysis Teil 9 (Potentiale).
Vektoranalysis Teil 10 (Aufgabe 16 - Kurvenintegrale über Vektorfelder).
Vektoranalysis Teil 11 (Aufgabe 17 - Potentiale von Vektorfeldern).
Vektoranalysis Teil 12 (Flächen im Raum).
Vektoranalysis Teil 13 (Aufgabe 18 - Kugeloberfläche).
Vektoranalysis Teil 14 (Aufgabe 19 - Zylinderoberfläche).
Vektoranalysis Teil 15 (Aufgabe 21 - Graphenfläche).
Vektoranalysis Teil 16 (Oberflächenintegral).
Vektoranalysis Teil 17 (Aufgabe 22 - Kugeloberfläche).
Vektoranalysis Teil 18 (Aufgabe 23 - Graphenfläche, Flächeninhalt).
Orientierte Oberflächenintegrale (Vektoranalysis Teil 19).
Satz von Gauß - Integralsatz von Gauß in R^3 (Vektoranalysis Teil 20).
Satz von Stokes - Integralsatz von Stokes in R^3 (Vektoranalysis Teil 21).
Aufgabe zu orientierten Oberflächenintegralen (Vektoranalysis Teil 22).
Aufgabe zum Satz von Gauß (Vektoranalysis Teil 23).
Aufgabe zum Satz von Gauß (Vektoranalysis Teil 24).
Aufgabe zum Satz von Stokes (Vektoranalysis Teil 25).
Gram-Schmidt - Ein Beispiel - (Gram-Schmidt'sches Orthonormalisierungsverfahren).
Gram-Schmidt - Ein Beispiel - (Gram-Schmidt'sches Orthonormalisierungsverfahren).

Taught by

The Bright Side of Mathematics

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